La Martinuca er bygget op om én ret, den spanske kartoffeltortilla, lavet efter opskriften fra en bedstemor ved navn Martina. Det er en specialiseret tortillería, og historien, de fortæller, er, at man fra 1980'erne til slutningen af 1990'erne, i Madrid-kvartererne Usera og Aluche, kunne mærke, hvor Martina var, på duften af olivenolie, når hun brunede kartoflerne.
Rundt om tortillaen tæller menuen i dag sandwiches, hjemmelavede retter, specialkaffe og naturvin, og der er catering til virksomheder og arrangementer. Æggene kommer fra galiciske høns og kartoflerne fra Navarra, og olivenolien er ekstra jomfru fra Jaén. Italienerne gjorde pizzaen kendt i hele verden, og La Martinuca vil gøre det samme for den spanske tortilla og Martinas opskrift.
Virksomheden blev grundlagt i Madrid i 2021. I og omkring byen er der nu to barer, i Salesas og i Madnum på Méndez Álvaro, med en tredje på vej i Chamartín, og leverings- og takeaway-køkkener i Chamberí, Tetuán, Pozuelo de Alarcón og Alcobendas. La Martinuca er også i Barcelona og Valencia og på Ibiza og Formentera.