La Martinuca est construite autour d'un seul plat, la tortilla espagnole aux pommes de terre, préparée selon la recette d'une grand-mère appelée Martina. C'est une tortillería de spécialité, et l'histoire qu'on y raconte est que des années 1980 à la fin des années 1990, dans les quartiers madrilènes d'Usera et d'Aluche, on savait où se trouvait Martina à l'odeur de l'huile d'olive dans laquelle elle faisait dorer les pommes de terre.
Autour de la tortilla, la carte propose aujourd'hui des sandwichs, des plats maison, du café de spécialité et du vin nature, et il existe une offre traiteur pour les entreprises et les événements. Les œufs viennent de poules de Galice, les pommes de terre de Navarre et l'huile d'olive vierge extra de Jaén. Les Italiens ont fait connaître la pizza dans le monde entier, et La Martinuca veut faire de même pour la tortilla espagnole et la recette de Martina.
L'entreprise est née en 2021 à Madrid. Dans la ville et ses environs, on compte aujourd'hui deux bars, à Salesas et au Madnum sur Méndez Álvaro, un troisième sur le point d'ouvrir à Chamartín, et des cuisines de livraison et de vente à emporter à Chamberí, Tetuán, Pozuelo de Alarcón et Alcobendas. La Martinuca est aussi présente à Barcelone et à Valence, ainsi qu'à Ibiza et Formentera.