La Martinuca on rakennettu yhden ruoan, espanjalaisen perunatortillan, ympärille, ja tortilla tehdään Martina-nimisen isoäidin reseptillä. Se on erikoistunut tortillería, ja tarina, jota siellä kerrotaan, kuuluu näin: 1980-luvulta 1990-luvun loppuun Madridin Useran ja Aluchen kaupunginosissa Martinan olinpaikan tunnisti oliiviöljyn tuoksusta, kun hän ruskisti perunoita.
Tortillan ympärille ruokalistalle on nyt tullut voileipiä, kotiruokaa, erikoiskahvia ja luonnonviiniä, ja tarjolla on myös catering-palvelua yrityksille ja tapahtumiin. Munat tulevat galicialaisilta kanoilta, perunat Navarrasta ja ekstra-neitsytoliiviöljy Jaénista. Italialaiset tekivät pizzan tunnetuksi kaikkialla maailmassa, ja La Martinuca haluaa tehdä saman espanjalaiselle tortillalle ja Martinan reseptille.
Yritys perustettiin Madridissa vuonna 2021. Madridissa ja sen lähistöllä on nyt kaksi baaria, Salesasissa ja Madnumissa Méndez Álvarolla, ja kolmas on avautumassa Chamartíniin. Lisäksi kotiinkuljetus- ja noutokeittiöitä on Chamberíssa, Tetuánissa, Pozuelo de Alarcónissa ja Alcobendasissa. La Martinuca toimii myös Barcelonassa ja Valenciassa sekä Ibizalla ja Formenteralla.