La Martinuca er bygd rundt én rett, den spanske potettortillaen, laget etter oppskriften til en bestemor som het Martina. Det er en spesialisert tortillería, og historien de forteller, er at fra 1980-tallet til slutten av 1990-tallet, i Madrid-bydelene Usera og Aluche, kunne man vite hvor Martina var, ut fra lukten av olivenolje når hun brunet potetene.
Rundt tortillaen har menyen nå sandwicher, husmannskost, spesialkaffe og naturvin, og det tilbys catering til bedrifter og arrangementer. Eggene kommer fra galisiske høner og potetene fra Navarra, og olivenoljen er ekstra jomfru fra Jaén. Italienerne gjorde pizzaen kjent over hele verden, og La Martinuca vil gjøre det samme for den spanske tortillaen og Martinas oppskrift.
Selskapet ble grunnlagt i Madrid i 2021. I og rundt byen finnes det nå to barer, i Salesas og på Madnum ved Méndez Álvaro, med en tredje som snart åpner i Chamartín, og leverings- og takeawaykjøkken i Chamberí, Tetuán, Pozuelo de Alarcón og Alcobendas. La Martinuca finnes også i Barcelona og Valencia og på Ibiza og Formentera.