A La Martinuca gira à volta de um prato, a tortilha espanhola de batata, feita segundo a receita de uma avó chamada Martina. É uma tortillería de especialidade, e a história que conta é que, dos anos 80 ao fim dos anos 90, nos bairros madrilenos de Usera e Aluche, se sabia onde estava a Martina pelo cheiro do azeite em que alourava as batatas.
À volta da tortilha, a carta tem hoje sandes, pratos caseiros, café de especialidade e vinho natural, e há catering para empresas e eventos. Os ovos vêm de galinhas galegas, as batatas de Navarra e o azeite virgem extra de Jaén. Os italianos deram a conhecer a pizza a todo o mundo, e a La Martinuca quer fazer o mesmo pela tortilha espanhola e pela receita da Martina.
A empresa começou em Madrid em 2021. Na cidade e à volta dela há hoje dois bares, em Salesas e no Madnum, na Méndez Álvaro, com um terceiro prestes a abrir em Chamartín, e cozinhas de entrega e take-away em Chamberí, Tetuán, Pozuelo de Alarcón e Alcobendas. A La Martinuca também está em Barcelona e Valência, e em Ibiza e Formentera.